Книги PDF » Математика » Геометрические построения одним циркулем - Костовский А. Н.

Геометрические построения одним циркулем - Костовский А. Н.

Скачать
Название: Геометрические построения одним циркулем
Автор: Костовский А. Н.
Категория: Математика
Тип: Книга
Дата: 09.01.2009 10:56:51
Скачано: 880
Оценка:
Описание: Геометрические построения являются существенным фактором математического образования; они представляют собой мощное орудие геометрических исследований. Традиционное ограничение орудий геометрических построений только циркулем и линейкой восходит к глубокой древности. Знаменитая геометрия Евклида (III сек до нашей эры) была основана на геометрических построениях, выполняемых циркулем и линейкой; при этом циркуль и лииейка рассматривались как равноправные инструменты; было совершенно безразлично, как выполнялись отдельные построения: с помощью циркуля и линейки, или с помощью одного циркуля, нли одной линейки. Уже давно было замечено, что циркуль является более точным, более совершенным инструментом, чем линейка, что некоторые построения можно выполнить одним циркулем без употребления линейки, например разделить окружность на шесть равных частей, построить точку, симметричную данной точке относительно данной прямой, и т. д. Было обращено внимание на тот факт, что при резьбе иа тонких металлических пластинках, при разметке делительных кругов астрономических инструментов пользуются, как правило, одним только циркулем. Последнее, вероятно, и послужило толчком к исследованию геометрических построений, выполняемых одним лишь циркулем. В 1797 году итальянский математик, профессор университета в Павии, Лоренцо Маскерони опубликовал большую работу «Геометрия циркуля», которая позже была переведена на французский и немецкий языки, В этой работе было доказано следующее предложение: «Все задачи на построение, разрешимые циркулем и линейкой, могут быть точно решены и одним только циркулем».
Файл: 344.3 КБ
Скачать