Книги PDF » Математика » Гипергеометрические и базисные гипергеометрические ряды - Рамануджан С.

Гипергеометрические и базисные гипергеометрические ряды - Рамануджан С.

Скачать
Название: Гипергеометрические и базисные гипергеометрические ряды
Автор: Рамануджан С.
Категория: Математика
Тип: Книга
Дата: 09.01.2009 11:03:01
Скачано: 135
Оценка:
Описание: Рамануджан интенсивно изучал гипергеометрические ряды до отъезда в Англию, главы 12-я, 13-я и 15-я в Первой тетради [85] и главы 10-я и 11-я во Второй тетради [86] посвящены этим рядам. В Первой тетради много левых страниц, содержащих факты о гипергеометрических рядах, и гипергеометрические функции в различных неявных формах встречаются во многих местах в обеих записных книжках. Левые страницы в Первой тетради Рамануджан использовал для записи тех фактов, которые он пока еще не мог включить в общую схему. Харди [55] детально рассмотрел 12-ю и 13-ю главы Первой тетради, и, как он позже отметил, его анализ этой работы Рамануджана стимулировал появление ряда статей Бейли, Ватсона, Уиппла и других. Бейли [12] удалось собрать воедино разрозненные факты, относящиеся к этой теме, и в результате у идущих следом появилась возможность изучения предмета без необходимости начинать все с начала и своими силами развивать его дальше, что в значительной степени пришлось делать Рамануджану. Пытаясь понять влияние Рамануджана на математику, полезно вспомнить, что было известно в то время, когда он начинал работать, попытаться выяснить, что он знал, и затем — что он переоткрыл или привнес в существовавшую математику. Наконец, нам следует попытаться осознать, как изменился сам предмет, и выследить влияние работ Рамануджана. В некоторых областях это, вероят-
Файл: 836.1 КБ
Скачать