Книги PDF » Математика » Дискретная математика - Донской В.И.

Дискретная математика - Донской В.И.

Скачать
Название: Дискретная математика
Автор: Донской В.И.
Категория: Математика
Тип: Книга
Дата: 09.01.2009 11:25:24
Скачано: 1132
Оценка:
Описание: Среди разнообразных методов формального описания, изучения и синтеза абстрактных объектов, разработанных в математике, дискретные методы играют важную роль. Это обусловлено прежде всего тем, что дискретность, выражающаяся в возможности сопоставления элементов многих рассматриваемых в дискретной математике множеств натуральным числам и, соответственно, отдельным объектам окружающего мнра, дает адекватный способ абстрактного представления реальных объектов и процессов. Нам хорошо знакомы физические процессы, о которых можно сказать, что они протекают непрерывно: течение воды в реке, вращение Луны вокруг Земли и многочисленные аналогичные им. С другой стороны, мы наблюдаем отдельно расположенные друг от друга объекты - самолеты, станки на производстве, компьютеры п даже отдельные элементы, из которых эти компьютеры состоят. Между этими дискретными объектами, как правило, существуют некоторые отношения, например, определяемые расписанием полетов, технологией изготовления деталей, логической взаимосвязью, обеспечивающей выполнение алгоритмов обработки информации в компьютере. Под дискретными объектами определенного типа (класса) в математике чаще всего понимают те, которые в совокупности образуют конечное или счетное множество, хотя такое представление не является исчерпывающим. Дискретные объекты принципиально отличаются от таких объектов, как, например, любые вещественные числа из cei мента [0,1]. Числа из вещественного сегмента [0,1] образуют, как принято говорить в математике, континуальное или непрерывное множество. Для любой пары (X,//различных чисел из этого сегмента таких, что (X < Р, найдется сколь угодно много чисел, лежащих в промежутке [а, Я Функции, являющиеся соответствиями между непрерывными множествами, могут быть заданы так, чтобы обеспечивалась возможность выполнения операции дифференцирования, на основе которой построены обширные разделы математики. Для дискретных функций - соответствий между дискретными множествами - операция дифференцирования в ее обычном понимании неосуществима, и зачастую использую 1ся нриницнпиально другие операции.
Файл: 3.25 МБ
Скачать