Книги PDF » Математика » Дифференциальные уравнения с частными производными- 8 - Шубин М.А.

Дифференциальные уравнения с частными производными- 8 - Шубин М.А.

Скачать
Название: Дифференциальные уравнения с частными производными- 8
Автор: Шубин М.А.
Категория: Математика
Тип: Книга
Дата: 10.01.2009 13:20:02
Скачано: 164
Оценка:
Описание: Пусть задан линейный дифференциальный оператор с частными производными А, его действие на вектор-функцию у — = (г/ь • • •, Ут) приводит к вектор-функции f = {fi,.. .,fi). Будем считать сначала, что все функции, а также коэффициенты дифференциального оператора заданы в открытой области й п-мерного евклидова пространства Rn и являются гладкими (бесконечно дифференцируемыми). Оператор А называется переопределенным, если существует такой ненулевой дифференциальный оператор А', что композиция А'А — нулевой оператор Ци недоопределенным, если существует такой ненулевой оператор А", что АЛ" = 0). Если оператор А переопределен, то условие А7 = 0 является необходимым для разрешимости системы Ay=f с неизвестной вектор-функцией у. Простейший пример в R3 —оператор grad, переводящий скалярную функцию у в вектор-функцию (ду/дх\, ду/дх2, ду/дхз). Необходимое условие разрешимости системы grady = f имеет вид rotf = 0. Оператор rot, переводящий f—(fi, fz, !з) в
Файл: 3.38 МБ
Скачать