Книги PDF » Математика » Функции алгебры логики и классы Поста - Яблонский С.В., Гаврилов Г.П., Кудрявцев В.Б.

Функции алгебры логики и классы Поста - Яблонский С.В., Гаврилов Г.П., Кудрявцев В.Б.

Скачать
Название: Функции алгебры логики и классы Поста
Автор: Яблонский С.В., Гаврилов Г.П., Кудрявцев В.Б.
Категория: Математика
Тип: Книга
Дата: 02.02.2009 13:29:11
Скачано: 656
Оценка:
Описание: В 1921 году появилось сообщение о крупном исследовании в области алгебры логики, выполненном известным американским математиком Э. Постом. Однако только через 20 лет, в 1941 году, автору удалось оформить этот труд в виде монографии «Two-valued iterative systems»*). Основным результатом этой работы является построение всех подалгебр (замкнутых систем) алгебры логики. Это дало возможность сильно продвинуть разработку проблематики полноты. Здесь следует упомянуть установление для каждой замкнутой системы необходимых и достаточных условий полноты, позволяющих выяснять возможность порождения этой системы из данной ее подсистемы. Оказалось, что каждая замкнутая система функций алгебры логики порождается некоторой своей конечной подсистемой. Эти результаты теперь кажутся еще интереснее, так как накопилось много фактов **), выявляющих существенное различие алгебры логики и многозначных логик. Изучение структуры замкнутых систем было необходимым для решения вопросов полноты, т. е. вопросов, связанных со свойствами самих замкнутых систем, и, в конечном счете, со свойствами алгебры логики. Оно *) Р о s t E., Introduction to a general theory of elementary propositions. Amer. J. Math. 43 (1921); Post E., Two-valued iterative systems, 1941. **) S 1 u p e с k i J., Kryterium petnosci wielowartosciowych systemow logiki zdan. Comptes rendus des seances de la Societe des Sciences et des Lettres de Varsovie, CI. HI 32 (1939); Яблонский СВ., Функциональные построения в Л-значной логике, Труды Матем. ин-та им. В. А. Стеклова, т. 51, Изд-во АН СССР, 1958; Янов Ю. И., Мучник А. А., О существовании й-значных замкнутых классов, не имеющих конечного базиса, Доклады АН СССР 127, № 1 (1959).
Файл: 875.8 КБ
Скачать